Primeramente, el alumnado deberá aprender a resolver, individualmente o por equipos de no más de tres personas, la ecuación mencionada en la introducción: 3x+14y=20. El método que aprenderán les servirá también para resolver ecuaciones diofánticas más generales de la forma a x + b y = c, con a, b y c números enteros.
Una segunda tarea es entender cómo se construyen las ternas pitagóricas, es decir, las ternas x, y, z de números naturales que satisfacen la ecuación x 2+y2=z2.
Por último, como tercera tarea, el alumnado debe familiarizarse con algunas cuestiones históricas de las ecuaciones diofánticas, como el origen del término, o la historia del teorema de Fermat, desde su enunciado como algo "supuestamente" probado hasta su reciente demostración.